ДВИЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ И ПРОСТЕЙШИЕ КОМПОНЕНТЫ
Движение электронов в ускоряющем электрическом поле
Рассмотрим однородное электрическое поле с напря¬женностью Е = U/d (рис. 1.1) [53], [111].
U
+
Рис. 1.1. Однородное электрическое поле
На положительный единичный заряд, помещенный в электрическое поле, действует сила F, равная по величине напряженности этого поля Е, т. е. F = Е. Заряд электро¬на по модулю равен е = 1,6 • 10~19 Кл. Действующую на электрон е силу можно вычислить по формуле
F = - е-Е.
Знак «-» показывает, что сила F, действующая на электрон, направлена против линии напряженности электрического поля Е. Под действием данной силы электрон будет двигаться равноускоренно и приобретет максимальную скорость в конце пути. Ускоряющим
электрическим полем называют такое поле, у которого линии напряженности направлены навстречу вектору начальной скорости электрона V0. Работа А по перемеще¬нию электрона из одной точки поля в другую равняется произведению заряда электрона на разность потенциалов U между этими точками:
А = е • U.
Данная работа затрачивается на сообщение электрону кинетической энергии Wk:
m(V-V0)2
WK =
р где V — скорость электрона в конечной точке марш¬рута перемещения;
V0 — скорость электрона в точке начала движения; т — масса электрона, который никуда не двигается, равная 91 • 10~29 г. Общеизвестна формула нахождения энергии покоя Е любого тела, открытая Альбертом Эйн¬штейном:
kii E ^т-с2,
$$ где с — скорость света.
Согласно данному утверждению, чемзыше скорость движения электрона, тем больше его масса, причем почти достигнувший скорости света электрон имеет бесконечно большую релятивистскую массу. Теоретически скорость движения вещества тела не может не только превышать
^скорость света, но и быть равной ей.
f Если электрон находится в электрическом поле в со-i тоянии покоя, такое поле называют электростатическим.
_ Предположим, что начальная скорость электрона равна О,
,т то есть VQ = 0.
Работа по перемещению электрона равна кинетичес¬кой энергии электрона: А = WK. Эту формулу можно переписать по-другому. Запишем вместо обозначения работы А равное ей произведение е • JJ. Учитывая, что мы приняли равной 0 начальную скорость электрона, можем упростить формулу нахождения кинетической энергии,
записав Wk = т ■ \^/2. Теперь можно записать равенс-тво работы по перемещению заряда и его кинетической энергии в следующем виде:
ТТ mV*
e-U= .
2
Выполнив элементарные преобразования, выведем формулу для нахождения скорости электрона в конечной точке проделанного пути [111]:
v = J-—и-
\ m
В данной формуле заряд электрона е и его масса m являются константами, в результате чего выражение можно упростить, записав следующим образом формулу
скорости электрона в конце маршрута: V« 600• \U [53], [111]. Из данной формулы видно, что скорость электрона в электрическом поле определяется только величиной напряжения между двумя точками поля. Из сказанного делаем заключение, что энергию электрона удобно находить в электрон-вольтах.
